Selasa, 28 Februari 2012

Matematika:Skala

Skala adalah perbandingan antara jarak pada gambar dengan jarak yang sebenarnya.
Contoh 1:
  • Jarak dari kota A ke kota B pada peta adalah 3,5 cm. Skala pada peta adalah 1:2.000.000. Berapakah jarak dari kota A ke kota B sesungguhnya?
Jarak sesungguhnya = \frac{jarak pada gambar}{skala peta}

=\frac{3,5 cm}{1:2.000.000}

= 7.000.000cm

= 70km
  • Tinggi gedung Taipei 101 pada gambar adalah 8 cm. Tinggi gedung sebenarnya adalah 100 m. Berapakh skala gedung itu?
Skala gedung = \frac{tinggi pada gambar}{tinggi sebenarnya}

=\frac{8 cm}{100 m}

=\frac{8 cm}{10.000 cm}

=\frac{1}{1.250}

= 1:1.250
Diposting oleh Tidak ada komentar:

Matematika:Persamaan dan Pertidaksamaan Linear 1 Variabel

Persamaan Linear Satu Variabel

Telah dijelaskan bahwa persamaan linear satu variabel adalah persamaan yang terdiri dari satu variabel dan pangkat terbesar dari variabel tersebut adalah satu.
Contoh:
  • \!x+\!6=\!14

  • \!4+\!5\beta=\!19

Kedua kalimat di atas disebut persamaan.
Persamaan adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan = (sama dengan).

Penyelesaian persamaan linear satu variabel

Contoh:
  • Tentukan persamaan dari \!2x-\!1=\!5.
                                  2x - 1 = 5
                              2x - 1 + 1 = 5 + 1
                                      2x = 6
                                      x  = 6 : 2
                                      x  = 3
  • Tentukan persamaan dari \!2\lambda+\!5=\!5\lambda-\!10.
                                  2λ + 5 = 5λ - 10
                              2λ + 5 - 5 = 5λ - 10 - 5
                                      2λ = 5λ - 15
                                      15 = 5λ - 2λ
                                      15 = 3λ
                                      λ  = 15 : 3
                                      λ  = 5

Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Pertidaksamaan linear satu variabel adalah pertidaksamaan yang memuat satu variabel dan pangkat terbesarnya adalah satu.
Pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan tanda <, >, ≤, dan ≥.
Keterangan:
  • < kurang dari
  • > lebih dari
  • ≤ kurang dari sama dengan
  • ≥ lebih dari sama dengan
Contoh:
  • Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan dari \!5x+2>\!8.
                                   5x + 2 > 8
                               5x + 2 - 2 > 8 - 2
                                       5x > 6
                                        x > 6 : 5
                                        x > 1\tfrac{1}{5}
Diposting oleh Tidak ada komentar:

Matematika : Luas Permukaan, Volume, Bangun ruang

Balok

Rumus Volume Balok = panjang x lebar x tinggi
luas permukaan balok = 2(pl)+2(lt)+2(pt)

Tabung

Rumus Volume = luas alas * tinggi
     = π * r2 * tinggi
Prisma segitiga
Rumus = luas alas * tinggi
     = 1/2 × (alas segitiga × tinggi segitiga) × tinggi prisma
Kubus
Rumus = sisi pangkat 3

Limas (piramida)

Rumus = 1/3 * volume prisma
     = 1/3 * luas alas * tinggi

Limas persegi

Rumus = 1/3 * luas alas * tinggi
     = 1/3 * luas persegi * tinggi
Limas segitiga
Rumus = 1/3 luas alas tinggi
     = 1/3  1/2  alas segitiga  tinggi segitiga  tinggi prisma

Kerucut

Rumus = 1/3 * luas alas * tinggi
     = 1/3 * π * r2 * tinggi
Prisma
Rumus volume = luas alas * tinggi
Balok
Rumus = luas alas * tinggi
    = panjang * lebar * tinggi

Tabung
Rumus = luas alas * tinggi Teks miring
    = π * r2 * tinggi

Prisma segitiga
Rumus = luas alas * tinggi
    = 1/2 * alas segitiga * tinggi segitiga * tinggi prisma

Kubus
Rumus = sisi * sisi * sisi
    = s3

Limas (piramida)
Rumus = 1/3 * volume prisma
    = 1/3 * luas alas * tinggi

Limas persegi
Rumus = 1/3 * luas alas * tinggi
    = 1/3 * luas persegi * tinggi

Limas segitiga
Rumus = 1/3 * luas alas * tinggi
    = 1/3 * 1/2 * alas segitiga * tinggi segitiga * tinggi prisma
Prisma
Rumus volume = luas alas * tinggi
Balok
Rumus = luas alas * tinggi
    = panjang * lebar * tinggi
[sunting] Tabung
Rumus = luas alas * tinggi
    = π * r2 * tinggi
[sunting] Prisma segitiga
Rumus = luas alas * tinggi
    = 1/2 * alas segitiga * tinggi segitiga * tinggi prisma
[sunting] Kubus
Rumus = sisi * sisi * sisi
    = s3

Limas (piramida)
Rumus = 1/3 * volume prisma
    = 1/3 * luas alas * tinggi

Limas persegi
Rumus = 1/3 * luas alas * tinggi
    = 1/3 * luas persegi * tinggi

Limas segitiga
Rumus = 1/3 * luas alas * tinggi
    = 1/3 * 1/2 * alas segitiga * tinggi segitiga * tinggi prisma

Kerucut
Rumus = 1/3 * luas alas * tinggi
    = 1/3 * phi * r2 * tinggi

Kerucut
Rumus = 1/3 * luas alas * tinggi
    = 1/3 * phi * r2 * tinggi
Diposting oleh Tidak ada komentar:

Matematika : Aritmatika Sosial 

 kalau kita ingin mencari untung rumusnya adalah :
   *harga penjualan - harga pembelian .
 kalau mencari rugi rumusnya adalah : 
   *harga pembelian - harga penjualan .
  • Seorang tukang sayur membeli tomat seharga Rp10.000,00 per kg. Selanjutnya tukang sayur tersebut menjualnya dengan harga Rp6.000,00 kg. Apakah tukang sayur itu mendapat untung atau rugi?
Harga pembelian per kg = Rp10.000,00
Harga penjualan per kg = Rp6.000,00
Karena harga penjualan lebih kecil dari harga pembelian, maka tukang sayur tersebut mendapatkan rugi, bukan untung.
rugi = Rp10.000,00 - Rp6.000,00 = Rp4.000,00
Maka tukang sayur tersebut mendapatkan kerugian sebesar Rp4.000,00.
  • James membeli 30 batang pensil 2B seharga Rp60.000,00. James menjualnya dengan harga Rp2.500,00 per batang. Apakah James mendapat untung atau rugi? Berapakah untung atau rugi yang diterima James?
Harga pembelian pensil 2B = Rp60.000,00
Harga penjualan pensil 2B = 30 x Rp2.500,00 = Rp75.000,00
Karena harga penjualan sangat besar, maka James mendapat untung. Sehingga:
Untung = Rp75.000,00 - Rp60.000,00 = Rp15.000,00

Menentukan persen keuntungan dan kerugian

  • Rumus menentukan persen keuntungan:
\frac{untung}{harga pembelian}\times100%
  • Rumus menentukan persen kerugian:
\frac{rugi}{harga pembelian}\times100%
Contoh:
  • Jill membeli televisi seharga Rp2.400.000,00. Karena rusak, Jill menjualnya dengan harga Rp1.600.000,00. Berapa %kah kerugiannya?
Rugi = Rp2.400.000,00 - Rp1.600.000,00 = Rp800.000,00
% kerugian:
\frac{rugi}{harga pembelian}\times100%

\frac{Rp800.000,00}{Rp2.400.000,00}\times100%

\frac{1}{3}\times100%

66\tfrac{2}{3}%
  • Katie membeli komputer seharga Rp700.000,00. Komputer itu dijual dengan harga Rp840.000,00. Berapa %kah keuntungannya?
Keuntungan = Rp840.000,00 - Rp700.000,00 = Rp140.000,00
% keuntungan = \frac{untung}{harga pembelian}\times100%
\frac{Rp140.000,00}{Rp700.000,00}\times100%
=20%


Bruto, tarra, netto

  • Bruto berarti berat kotor.
  • Netto berarti berat bersih.
  • Tarra berarti selisih antara Bruto dan Netto.
Diposting oleh Tidak ada komentar:
Langganan: Postingan (Atom)